Teoría General de la Relatividad: cuestión de acelerar

¿Qué es la aceleración?,
preguntó un amigo.

Surgió esta respuesta:

Puedo expresarte el concepto de aceleración
con una sensación que vivís cotidianamente:
cuando acelerás con el auto,
tu espalda se pega al respaldo del asiento;
cuando frenás repentinamente,
sentís que te vas hacia adelante.
Son empujones que ningún cuerpo te aplica,
aparentemente.
En la secundaria aprendemos a llamarlos "inercia".
La materia tiende a mantener
sus estados de movimiento, es "inerte",
como nos enseñó el viejo Newton.

Para Einstein, esos empujones
son equivalentes a campos gravitatorios
que aparecen momentáneamente y
nos atraen hacia atrás o hacia adelante.
La inercia de la materia es equivalente
a la acción de campos gravitatorios.
Éste es el planteo de la Teoría General de la Relatividad.

Pero, ¿qué sentido tiene asumir esta equivalencia?
Al considerar que un sistema de referencia acelerado
puede tratarse como un laboratorio
sumergido en un campo gravitatorio,
Einstein pudo hacer la traducción matemática
para convertirlo en un laboratorio
donde las leyes de la física fueran las mismas
que en un sistema de referencia que NO está acelerado.

Generalizar las leyes de la naturaleza
para laboratorios con velocidades fijas y movimientos rectos,
y para laboratorios acelerados,
obligó a Einstein a equiparar aceleración con gravedad.

La consecuencia de esta equiparación
no es inocua, para nada.
El pago es la deformación del espacio-tiempo,
de las coordenadas espaciales y temporales
en las proximidades de las masas gravitatorias
y en los sistemas acelerados.
Por eso el "ritmo" del tiempo de una cosa
depende de la intensidad y forma
del campo gravitatorio o aceleración
al que está sometida esa cosa.

Queda una cuestión importante por resolver:
¿quién aplica esos empujones
cuando aceleramos o frenamos?
Como dije, según Newton,
los describimos como la tendencia espontánea de la materia
a permanecer "en reposo",
o en movimiento rectilíneo y velocidad constante.
Pero si los equiparamos, como Einstein, con campos gravitatorios,
¿qué cuerpos aplican esas fuerzas gravitatorias?

Muchos físicos admiten que
es el resto del universo,
no afectado por esos empujones,
quien ejerce su poder gravitatorio
intentando evitar que cambiemos nuestro movimiento,
intentando evitar que variemos nuestra velocidad,
o que giremos, o doblemos en la esquina.

De esa manera,
cada empujón que atribuimos a nuestra inercia,
en cada aceleración, en cada frenada,
en cada curva, en cada giro de calesita,
ralenta el pulso de nuestro tiempo
y retrasa nuestro "reloj propio"
respecto de quienes no son sometidos
a esos tirones.
Tal "dilatación del tiempo" es imperceptible
en nuestras groseras mediciones cotidianas.

Así también, estar en un campo gravitatorio
es estar sometido permanentemente
a una aceleración.
La intensidad de un campo gravitatorio
es la aceleración que éste aplica a los cuerpos
inmersos en él.

Cuanto más intenso es el campo gravitatorio,
más lentamente corre el tiempo de
los cuerpos sometidos a él.
En la Tierra, el tiempo discurre más lentamente
que en la Luna, porque ésta ejerce una
gravedad 6 veces más débil que la terrestre.
Y en la superficie del Sol,
el tiempo marcha más lentamente
que en la Tierra, pues allí la gravedad
es muchísimo más intensa.

He dado el ejemplo de
dilatación temporal gravitatoria
más cercano a nuestra vida cotidiana:
el Sistema de Posicionamiento Global
(Global Positioning System, GPS).
Se trata de un conjunto de satélites
en órbita terrestre que permite determinar
nuestra posición en cualquier lugar de
la superficie del planeta, con precisión de
un metro.
Para ello, los satélites deben estar sincornizados
entre sí y con relojes en tierra.
Según la Teoría General de la Relatividad,
los relojes satelitales marchan más rápidamente
que los terrestres, de manera permanente.
Si fuesen ignorados los ajustes requeridos
por la Teoría de la Relatividad,
el error de posicionamiento acumulado
en un día sería de más de 11 km.

El "efecto gravitatorio Einstein" adelanta
los relojes satelitales en 45,7 microsegundos por día.
Este desfasaje es crucial para el buen funcionamiento
del GPS.

Como frutillita de la torta,
para quienes vienen siguiendo los textos
sobre Relatividad einsteniana,
debo agregar que la Relatividad Especial
también influye en los relojes satelitales:
por moverse éstos a gran velocidad
respecto del observador fijo en tierra,
sus relojes atrasan.
Este efecto se contrarresta al gravitatorio,
y consiste en 7,1 microsegundos de retraso diario...

Páginas web con información precisa
sobre GPS y Teoría de la Relatividad:

http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0405/0405100v1.pdf

http://www.astrosmo.unam.mx/~luisfr/gps.ps

http://www.cimat.mx/~gil/tcj/2001/astronomia/gps/gps.ps

http://ciencia.nasa.gov/headlines/y2002/08apr_atomicclock.htm

http://www.uv.es/montanan/redes/trabajos/NAVSTAR-GPS.ppt

Conexiones cómicas

18 de Agosto de 2007
Hallazgo internauta de nuestra amiga Claudia Ritrobatto.
Hablando del Ciclista Relativista,
una coincidencia cósmica más,
otra prueba de la conexión cómica...